стыковка линий по второй производной

[GOLF_stream 293]

я знаю как состыковать лини по кривизне (второй производной), при построении линии "Thru Points". Но это не всегда удобно. Иногда надо построить сложную составную линию в скетчере. Но в скетчере можно задать стыковку только по касательной (по первой производной). Или я чего-то не знаю, и можно задать стыковку по кривизне и в скетчере?

Развейте мои сомнения или научите.

[CadCam3d 1]

мда...

круто ты тут с производными..если я так буду каждое соединение расчитывать через производные..то думаю что проект лет через сто будет готов.

ты напиши попроще...может и сам поймешь как надо делать...простота залог надежности

[GOLF_stream 293]

может, ты и касательные (первые производные, G1) сам рассчитываешь? :))))))))) Или компьютер это за тебя делает? Вот и кривизну (вторую производную, G2) компьютер сам рассчитывает.

Вопрос в том, можно ли его заставить это делать в скетчере? И если можно, то как?

[al264 0]

To: GOLF_stream

А зачем строить составной сплайн в скетчере? Ведь если из нескольких нужно сделать один со стыком по С2, так и строить нужно один изначально, либо добавить N точек к существующему и получить желаемую кривизну.

[GOLF_stream 293]

А зачем строить составной сплайн в скетчере? Ведь если из нескольких нужно сделать один со стыком по С2, так и строить нужно один изначально, либо добавить N точек к существующему и получить желаемую кривизну.

<{POST_SNAPBACK}>

например, когда чать линии - прямая, а другая часть сплайн. Можно, конечно, сначала построить однин прямой участок, а потом к нему пристыковать кривую через "Thru Points".

Насчёт увеличения количества узлов. Чем больше узлов, тем сложнее добиться плавного изменения той самой кривизны вдоль линии. Линия становится "гибче", но при этом менее плавной. Я в большинстве случаев использую не больше 4-5 узлов (два на концах, два-три между) или вообще коники. В исключительных случаях добавляю ещё 1-2 узла.

[suslad 1]

Может и я чего не понимаю. А не поможет контролирование угла входа сплайна? Ведь это можно контролировать "реально" при помощи цифр?

[GOLF_stream 293]

Может и я чего не понимаю. А не поможет контролирование угла входа сплайна? Ведь это можно контролировать "реально" при помощи цифр?

<{POST_SNAPBACK}>

"угол входа" - это как раз и есть первая производная. Т.е. стыковка линий по касательной - это стыковка по первой производной, она никаких проблем не вызывает. А вторая производная - производная от угла - это кривизна (грубо говоря, кривизна - это величина, обратная радиусу изгиба).

Как-то очень "математично" получилось.

[suslad 1]

Мда... Стираем грани между конструктором и математиками.

[GOLF_stream 293]

Мда... Стираем грани между конструктором и математиками.

<{POST_SNAPBACK}>

:)))))))

наоборот - добавляем грани к многогранности личности

:)))

[SHARit 2 808]

To: GOLF_stream

Вопрос в том, можно ли его заставить это делать в скетчере? И если можно, то как?

Скорее всего в скетчере - нельзя.

Условия сопряжения определяются Constraints, а там только касательность.

[DIMA_M 0]

Через кривизну сплайна в точке.

Уже обсуждали.

[konst 10]

Уважаемый DIMA_M !

А можно чуть поподробнее, предыдущее обсуждение найти не сумел. Как для сплайна сделать управляющий размер - радиус кривизны в начальной точке?

[MaxAmin 4]

Внешний анализ включается, а вот внутренний (эскизный) почему-то нет:

To Analyze a Radius or Radii

To analyze a radius or radii:

1. From the menu bar, choose Analysis > Curve Analysis. The Curve Analysis dialog box opens and the GET SELECT menu appears.

2. In the Type list, select Radius.

3. In the Radius at list, select Curve or Edge or Point on Curve or Edge.

4. Select a curve, edge, or point on the object for analysis.

[SHARit 2 808]

Ага.

Вот в чем дело.

Для того, чтобы ставились радиусы кривизны, сначала нужно задать касательность. А уже потом, указанием на крайние точки стыкуемых сплайнов - радиусы.

[GOLF_stream 293]

ага, и у меня получилось :))))))

вот только после задания радиуса на форму кривой уже нельзя влиять кроме как добавлением дополнительных точек.

[GARIKOB 0]

Ага. 

Вот в чем дело. 

Для того, чтобы ставились радиусы кривизны, сначала нужно задать касательность. А уже потом, указанием на крайние точки стыкуемых сплайнов - радиусы.

<{POST_SNAPBACK}>

Дак они все равно состыковались как то не так. Равенство кривизны есть, но ее плавного перехода не получилось.

Как добится этого???

Изменено 1 февраля 2005 пользователем GARIKOB

[MaxAmin 4]

To: GARIKOB

Дак они все равно не состыковались как то не так. Равенство кривизны есть но ее плавного перехода не получилось.

<{POST_SNAPBACK}>

Вот если бы была в Прое тангенциальная стыковка по кривизне...

[GOLF_stream 293]

To: GARIKOB

Вот если бы была в Прое тангенциальная стыковка по кривизне... 

<{POST_SNAPBACK}>

это масло масляное. Если обеспечивается непрерывность второй производной (кривизны), то непрерывность первой производной (касательность) обеспечивается и подавно, как и непрерывность самой функции (отсутствие разрывов).

Пример нормальной стыковки по кривизне приведён в моём сообщении с картинкой. А вот у SHARit действительно что-то не то. Но по картинке судить сложно. Может, если увеличить плавность отображения графика, там будет более плавный переход.

Сейчас проверил у себя. Да получается, что величина кривизны одинаковая, а вот характер изменения разный. Думаю, дело в том, что мало указать только величину радиуса на конце линии. Нужно ещё обеспечить характер изменения этой кривизны возле данного конца таким образом, чтобы это изменение соответствовало изменению кривизны на второй сопрягаемой линии. Думаю именно это имел в виду MaxAmin. Вручную это сделать весьма проблематично. Так что, пока остаётся лишь пользоваться функцией "Thru Points".

[MaxAmin 4]

To: GOLF_stream

Вручную это сделать весьма проблематично.

<{POST_SNAPBACK}>

Попробовать через фичер анализа и - туды его - в поведенческое моделирование....