Расчет на изгиб

[Форумный боец 1]

случайно краем глаза увидел на дискавери передачу "головоломы". и вот так какой-то хмырь говорит: "если ломать макаронину типа "спагетти" вот так (тут он показывает, что прикладывает к концам моменты), то она ломается в двух местах". далее он ломает несколько макарон. я проверил и действительно так и есть. а если ломать исзгибающими силами, то все четко - ломается по центру.

короче, мой вопрос простой - почему при изгибе моментами макаронина ломается в двух местах?

ps: кроме волнового обоснования ничего в голову не лезет

[Борман 2 375]

Форумный боец

Сколько эксперимоентов провел ? Статистику набрал ? В каких точках ломается ?

[Ruslan 266]

А помоему все просто.

Во первых макаронина не металл, да и длинная (отношение длинны к диаметру). И эпюра напряжений (не кручения) отнюдь не линейная. Середина будет нагружена практически линейно. Перепад напряжений находится не посередине, а ближе к точкам придожения силы.

[Crippling 0]

Для первого и для второго случая расчетная схема:

а если ломать исзгибающими силами, то все четко - ломается по центру.

Че-то еще раз перечитал, посмотрел на свой второй рисунок и не понял. Что значит ломать изгибающими силами?

Мне почему-то сразу показалось, что силой в центре, правильно?

[Ruslan 266]

Что значит ломать изгибающими силами?

Как мне кажется, твой первый рисунок, это второй случай.

А второй должен быть другим. Только два разно направленных момента. (первый случай)

[Crippling 0]

Т.е. я хотел сказать, что основной смысл в том, что идеально, сосредоточенный момент в точку приложить не возможно. Как там они прикладывают, пальцами или концы макоронин в трубки вставляют, все равно, смысл такой, что см. Рис.1. В природе именно будет пара сил. А отсюда и максимальная перерезывающая сила и момент будет там где нарисовал. А вот второй случай я не понял, что имелось ввиду. Поясните.

[Борман 2 375]

Первые эпюры неверные. Должен быть чистый изгиб = между силами момент постоянный, а сила =0.

[Crippling 0]

Первые эпюры неверные. Должен быть чистый изгиб = между силами момент постоянный, а сила =0.

Так вот я это и хотел показать, что чистый изгиб это в теории, а на деле, когда эти головоломы макаронину гнут, то получается как я нарисовал.

Хотя да, между силами, момент постоянный, сейчас исправлю.

[Ruslan 266]

В природе именно будет пара сил. А отсюда и максимальная перерезывающая сила и момент будет там где нарисовал

Не совсем, наверное всеже нужно заменить нижние силы на опоры или наоборот.

[Crippling 0]

Не совсем, наверное всеже нужно заменить нижние силы на опоры или наоборот

Можно и так, но это не важно. Смысл такой что силы на 1-ом рисунке - это пальцы ломоголовов.

[Борман 2 375]

КОроче, макаронину ломают по схеме рис.1., это сто пудов. А вот почему ломается в 2х местах мне не понял.

И эпюра напряжений (не кручения) отнюдь не линейная. Середина будет нагружена практически линейно. Перепад напряжений находится не посередине, а ближе к точкам придожения силы.

О чем речь ваще не понял.

[Форумный боец 1]

плюнте на сопромат - задача то сугубо нелинейная, деформации очень велики.

моментами - ясное дело парой сил (первый вариант на рисунке Crippling'а)

второй вариант - это где приложена поперечная сила на концах. но нет противоположнонаправленной силы по центру, т.к. я сначала слегонца изгибал макаронину любым способом, а потом уже дейстовал силами:

[Crippling 0]

КОроче, макаронину ломают по схеме рис.1., это сто пудов. А вот почему ломается в 2х местах мне не понял.

Дык потому что максимальные эквивалентные напряжения как раз в этих двух местах и приложены, где нижние стрелки нарисованы (макс. момент+макс. перерезывающая сила).

Или вопрос в том, почему ломается в двух местах одновременно? Честно говоря пока опыт не ставил, пока на работе, макарон тут нет.

[ssv22 16]

Ну вот, дело дошло и до инновационных материалов!

Ну, это я так, я шутю...

Хотя, если серьезно, (что-то не задумывался до-сих пор) как "выглядит" Сопромат для новых материалов? Всяких там нанотрубок и т.п. ?

Ручные(классические) методы применимы? Или какие-то новые проги расчета по МКЭ или МКР...?

[Борман 2 375]

а потом уже дейстовал силами:

Как опыт то ставил, ядрён-батон... ТО моментом, то силой..

[Crippling 0]

второй вариант - это где приложена поперечная сила на концах. но нет противоположнонаправленной силы по центру, т.к. я сначала слегонца изгибал макаронину любым способом, а потом уже дейстовал силами:

Тогда все понятно, происходит это из за местной потери устойчивости, в центре балки. Т.е. если мы возьмем упругий стальной стержень и нагрузим двумя сжимающими силами, то при определенной величине силы, он не просто прогнеться, а в месте макс. прогиба, посередине, произойдет местная потеря устойчивости, в результате пластических деформаций в этом сечении. И дальше при снятии нагрузки в прежнее состояния он не вернется, так и будет согнутый по середине, причем изгиб этот будет резким и с изменением формы сечения в месте изгиба. До конца он не сломается, но нагрузку держать не будет. В англиской терминологии, это называется как раз, - Crippling , у нас не знаю как, если кто знает, скажите.

А в случае макаронины, то берем не стальной стержень, а чугун. Получаем хрупкое разрушение.

[Форумный боец 1]

происходит это из за местной потери устойчивости, в центре балки

да, я как раз хотел написать про потерю устойчивости. фактически, я прикладываю не поперечную, а пробольную силу.

Как опыт то ставил, ядрён-батон... ТО моментом, то силой..

моменты (пары сил) создаю двумя пальцами на каждом конце. силу - по одному пальцу на каждый конец.

А в случае макаронины, то берем не стальной стержень, а чугун. Получаем хрупкое разрушение.

а теперь возвращаемся к вопросу - в случае изгиба моменатми ломается в двух местах. почему? :)

[Crippling 0]

а теперь возвращаемся к вопросу - в случае изгиба моменатми ломается в двух местах. почему? :)

Так в чем вопрос то, почему просто ломается в двух местах, или почему одновременно в двух? Если просто то, то чем мой ответ не устраивает?

Все, пошел домой, ломать макароны.

[ssv22 16]

Тогда все понятно, происходит это из за местной потери устойчивости, в центре балки. Т.е. если мы возьмем упругий стальной стержень и нагрузим двумя сжимающими силами, то при определенной величине силы, он не просто прогнеться, а в месте макс. прогиба, посередине, произойдет местная потеря устойчивости, в результате пластических деформаций в этом сечении. И дальше при снятии нагрузки в прежнее состояния он не вернется, так и будет согнутый по середине, причем изгиб этот будет резким и с изменением формы сечения в месте изгиба. До конца он не сломается, но нагрузку держать не будет. В англиской терминологии, это называется как раз, - Crippling , у нас не знаю как, если кто знает, скажите.

А в случае макаронины, то берем не стальной стержень, а чугун. Получаем хрупкое разрушение.

Тут бы я поспорил:

Потеря устойчивости происходит не из-за пластических деформаций, а в результате воздействия нагрузки - ведь сначала нагрузка, а потом деформации, напряжения!.

Не надо бы путать причину и следствие.

Ну и потом, сначала все-таки возникают упругие деформации, а потом уже пластические...

А при возникновении только упругих деформаций - форма при снятии нагрузки стержня будет восстановлена.

А причина потери устойчивости в несоосности приложенных продольных сил и несовершенстве геометрической формы стержня и др. И здесь причина возникновения сил перпендикулярных оси стержня.

Да и вот это "Тогда все понятно, происходит это из за местной потери устойчивости, в центре балки" - это только один(первый) из случаев, когда форма изгнутого стрежня(которая имеет вид синусоиды) имеет только одну полуволну на длине стержня; да и вообще нет такого термина как "местная потеря устойчивости". А какая еще может быть? Потеря устойчивости - она или возникает или НЕ возникает, все зависит от модуля упругости материала, величины сжмающего усилия и способов крепления концов стержня и ряда факторов, о которых я сказал выше.

2-й случай - синусоида имеет две полуволны, тогда максимальный прогиб имеет место в местах равным 1/4-й длине стрежня;

3-й случай - три полуволны и максимальный прогиб имеет место в местах равным 1/6-й длины стрежня и т.д.

И все это при упругих деформациях. Про пластические я уж писать не буду.

И все это выведено из формулы известного ученого Эйлера.

Даю ссылку на источник:

Г.С.Писаренко и др. "Справочник по сопротивлению материалов", Киев, 1988г.

(у меня только "бумажный", но их и в эл. виде полно).

И вообще то не надобы путать понятия "чистого изгиба" и "потери устойчивости" - это совершенно разные состояния и деформации.

[Форумный боец 1]

на сколько я понял, в криплинге речь идет строго об одноосном сжатии. и не понятно на сколько сильно влияет тип поперечного сечения - оболочка как никак.

но макаронина ломается в двух местах не при сжатии, а именно при приложении изгибающих моментов к концам макаронины.

мне сам факт разрушения в двух мастах непонятен. представим, что нагрузка медленно растет. при определенной ее величине в самом слабом сечении (комочек муки, пора или что-то еще) происходит разрушение (какое-то - дело десятое). ну трещина, наверон, какая-то. дальше процесс становится неустойчивым, появляются большие напряжения уже в этой трещине и разрушается все сечение. при этом все остальные сечения макароны разгружаются.

есть подозрение, что второе сечение разрушается, когда освободившийся конец макароны прожинит в обратную сторону и ломается уже инерцией. на это указывает и то, что центральный кусочек улетает в сторону.

вот небольшое моделирование провел :)